Relasi dan Fungsi

Kompetensi:

Mengenal sistem koordinat kartesius.

Menyatakan suatu titik dalam sistem koordinat kartesius.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan sistem koordinat kartesius.

Menyatakan relasi dalam pasangan berurutan.

Menyatakan relasi dalam sistem koordinat kartesius.

Membedakan fungsi dengan relasi berdasarkan sifat-sifatnya.

Menggunakan uji garis vertikal untuk membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi.

Iceberg:

Untitled

Gambar 1. Iceberg pembelajaran

Pertemuan I

Sebelum masuk ke materi Relasi dan Fungsi, bantulah kapten kapal dalam misi “Penyelamatan Kapal Yang terdampar” berikut:

Permasalahan sehari hari:

Pernahkah kamu berebut remote TV dengan saudaramu? Setiap anggota keluarga pasti memiliki acara favorit masing-masing. Demikian pula dengan keluarga pak Joni.  Pak Joni menyukai acara berita dan olahraga. Farid menyukai acara kartun sementara adiknya, Santi menyukai acara masak-masak. Bu Joni menyukai acara telenovela. Hubungan antara anggota keluarga dengan acara TV disebut dengan relasi. ( Gambar 2)

gambar 1

Gambar 2. Diagram Relasi Anggota keluarga dan acara TV

Relasi ini juga bisa disusun dalam pasangan berurutan yaitu {(Pak Joni, berita);(Pak Joni, Olahraga);(Bu Joni, telenovela);(Farid, Kartun);(Santi, masak).

Tugas I

  1. Sekarang tanyakan kepada minimal 10 teman sekelasmu tentang ukuran sepatu mereka, buatlah diagram relasi, pasangan berurutan serta diagram di sistem koordinat kartesius( dengan memisalkan nama siswa sebagai garis X dan nomor sepatu dalam garis Y).
  2. Temukan perbedaan antara relasi anggota keluarga dengan acara TV dan relasi antara siswa dengan ukuran sepatunya, (apakah seorang siswa bisa memiliki dua ukuran sepatu atau tidak, apakah ada siswa yang memiliki ukuran sepatu yang sama)

Pertemuan II Sifat- sifat fungsi

Ayah sedang mencetak dokumen pada printer. Lembar pertama tercetak setelah 4 detik, lembar kedua pada 8 detik, begitu seterusnya. Karena ayah harus menjemput Ibu, proses mencetak tersebut harus ditinggalkan.  Ayah berpesan pada Andi untuk mematikan printer jika sudah tercetak sebanyak 160 lembar. Ingatkan Andi Jam berapa ia harus mematikan printer jika ayah mulai mencetak pukul 16.00.

waktu

4

8

12

..

Banyak dokumen

1

2

Satu lembar butuh 4 detik, 2 lembar butuh 2(4) detik, 3 lembar butuh 3 (4) detik, berarti x lembar butuh 4 kali x. Dengan demikian waktu yang dibutuhkan sampai pencetakan ke 160 lembar adalah?

Dari tugas I yang no 2, Kita dapat simpulkan perbedaan antara relasi dengan fungsi.

Definisi:

Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. Sementara itu,

Suatu fungsi f dari himpunan A (sebagai daerah asal disebut domain)ke himpunan B(daerah hasil atau kodomain)adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B.

Tugas 2

Dari kegiatan dan definisi tersebut, tentukan dan dan jelaskan manakah relasi berikut yang merupakan fungsi:

  1.         (0,0), (4,4), (0,3), (2,1)

  2.         y = 2x

  3. Lingkaran adalah relasi. Kita dapat bergerak dari sumbu x ke sumbu y dari lingkaran.(http://www.ltcconline.net/greenl/courses/154/systfunc/functnonlin.htm)

Pertemuan III

Cobalah grafik interaktif berikut ini. Dengan alat ini, dapat dengan mudah diketahui suatu relasi merupakan fungsi atau bukan fungsi. Metode yang dipakai adalah uji garis vertikal, cara kerjanya adalah memeriksa ketunggalan pasangan(kodomain) dari sebuah titik asal(domain)(http://www.purplemath.com/modules/fcns.htm).

Untitled11

Jika browsermu Chrome, klik saja “Jalankan saat ini” pada toolbar, jika pakai Mozilla, instal terlebih dahulu aplikasi Java run time environment dari sini

Sumber:

http://www.ltcconline.net/greenl/courses/154/systfunc/functnonlin.htm)

http://p4tkmatematika.org/downloads/smk/RelasiFungsi.pdf

http://www.purplemath.com/modules/fcns.htm.

http://www.shodor.org/interactivate/activities/VerticalLineTest/

http://java.com/inc/BrowserRedirect1.jsp?locale=en

Iklan

Tentang Irkham Ulil Albab

Adalah kesempatan terbesar bisa bertemu dengan para pendidik Matematika yang hebat. Keinginan terbesar saya bisa menjadi the Future Lecturer, Future Researcher, Future Designer and Future Leader on Mathematics Education
Galeri | Pos ini dipublikasikan di Matematika. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s